MA482 FOUNDATIONS OF MATHEMATICS (3 Cr.)

COURSE DESCRIPTION

Prerequisite: Permission of instructor.

Course Description
Informal axiomatic set theory, cardinal and ordinal arithmetic, transfinite induction, and issues in the philosophy of mathematics.

Course Content Outline

1. Axiomatic Method
   1. Description and applications
   2. Consistency, independence and completeness of an axiomatic system
2. Theory of Sets
   1. Background
   2. Russell paradox
   3. Relations and operations
   4. Cardinality: finite, ordinary infinite, Dedikind infinite
   5. Countable and uncountable sets
   6. Ordering of countable numbers
3. Ordinal Numbers
   1. Order types
   2. General well ordered set
   3. Choice Axiom, Well Ordering Theorem, and Comparability
4. The System of Real Numbers
   1. Complete ordered field
   2. Operations
   3. Peano axioms
   4. Complex number system

MA090 MA100 MA103 MA104 MA105 MA106 MA115 MA161 MA163 MA171 MA211 MA240 MA265 MA271 MA275 MA295 MA297 MA298 MA310 MA312 MA331 MA340 MA361 MA363 MA366 MA371 MA380 MA381 MA410 MA412 MA462 MA464 MA465 MA472 MA473 MA475 MA478 MA481 MA482 MA483 MA484 MA485 MA490 MA491 MA495 MA496 MA497 MA498